Расчет наклона крыши - сможет сделать каждый

Расчет наклона крышиВ этом материале много технической информации. Если Вам нужно выполнить расчет наклона крыши, здесь находится все, чтобы понять, как это делается. Если Вы самостоятельно строите дом, найдите человека, который проверит Ваши расчеты. Отнеситесь ответственно к этому разделу, здесь собраны данные, которые помогут сделать крышу прочной и надежной.

Если крыша, которую Вы проектируете, имеет сложную конфигурацию, без толковых инженеров не обойтись. Если конструкция крыши более простая, даже без строительного образования, следуя нашим инструкциям, можно выполнить расчет наклона крыши.

Помните, что расчет наклона крыши – это не единственный расчет, который необходимо провести, проектируя крышу. Возможно, Вам понадобиться сортамент уголков равнополочных, чтобы закрепить стропила.

В проектировании крыши также нужно учитывать снеговую и ветровую нагрузку, которая будет меняться в зависимости от места проживания. Здесь для получения данных необходимо знать угол наклона крыши.

Некоторые моменты специально упрощены, чтобы не усложнять Вам жизнь, однако то, что приведено в расчетах – обязательно нужно выполнить. В результате Вы сможете предварительно узнать угол наклона крыши и все необходимые размеры для проектирования.

Величины измерения угла наклона крыши

Вы можете сказать, что здесь нет ничего сложного, ведь угол наклона измеряется в градусах, и будете правы, но всего лишь отчасти. В строительных нормативных документах, а иногда и в проектных чертежах угол наклона может измеряться в процентах или в соотношении сторон. Чтобы понимать все эти данные, сначала необходимо понять, что подразумевается, под углом наклона крыши.

Величины измерения угла наклона крыши

Угол наклона кровли (α) – это угол, который образуют две плоскости: горизонтальная плоскость (L) и плоскость ската. Для определения угла наклона кровли нам понадобиться высота от пола чердака до конька (H). Эти данные часто меняются на стадии проектирования, если необходимо корректировать либо угол наклона кровли, либо высоту чердака.

Угол наклона крыши может быть исключительно острым, то есть в диапазоне от 0º до 90º. Тупой уголь в уклоне крыши не может быть по определению. На практике уклоны больше 50º встречаются крайне редко. Такие уклоны могут быть на нижних стропилах крыши мансардного типа.

Нижние стропила мансардной крыши

Если уклон показывается в виде соотношения, например 1 : 3, то эту надпись следует читать, как обычную дробь, которая означает соотношение высоты подъема ската (H) до проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (L).

Сложность такого исчисления заключается в том, что соотношения иногда могут быть не простыми, например 3 : 13. Такую запись тяжело перенести на строительный объект, поэтому чаще всего используют обозначение уклона в процентах.

Определение уклона в процентах простое, берем наше сложное соотношение 3 : 13 и выполняем деление. Три поделить на тринадцать будет, примерно 0,23. Теперь данное число надо умножить на 100, и мы получим уклон крыши 23%.

3 : 13 х 100 = 23%

Достаточно легко уклон крыши можно перевести от процентов к градусам и наоборот. Для проведения таких расчетов важно запомнить, что уклон в 100% - это угол в 45º при условии, что высота ската (H) и длина его проекции на горизонтальную плоскость (L) равны между собой. Теперь осталось сделать небольшой расчет.

45º/100=0,45º=27' – получается, что 1% уклона соответствует показателю в ноль градусов и 27 минут. А вот если

100/45º=2,22% – один градус уклона равняется показателю в 2,22%.

Основные данные по преобразованию углов наклона в разные единицы сведены в таблицу.

Значение в градусах Значение в процентах   Значение в градусах Значение в процентах   Значение в градусах Значение в процентах
2,22% 16° 35,55% 31° 68,88%
4,44% 17° 37,77% 32° 71,11%
6,66% 18° 40,00% 33° 73,33%
8,88% 19° 42,22% 34° 75,55%
11,11% 20° 44,44% 35° 77,77%
13,33% 21° 46,66% 36° 80,00%
15,55% 22° 48,88% 37° 82,22%
17,77% 23° 51,11% 38° 84,44%
20,00% 24° 53,33% 39° 86,66%
10° 22,22% 25° 55,55% 40° 88,88%
11° 24,44% 26° 57,77% 41° 91,11%
12° 26,66% 27° 60,00% 42° 93,33%
13° 28,88% 28° 62,22% 43° 95,55%
14° 31,11% 29° 64,44% 44° 97,77%
15° 33,33% 30° 66,66% 45° 100,00%

Кровельный материал для разного наклона крыши

Ниже представлен чертеж-схема, который наглядно показывает взаимосвязь всех уклонов. На картинке указаны цифры в кружочках – это рекомендуемые типы материалов для кровли с соответствующим уклоном. Детальная расшифровка находится под картинкой.

Здесь не учитывается материал стен, это может быть кирпич облицовочный одинарный или газобетон. Материал кровли зависит только от уклона и прочности несущих конструкций.

Кровельный материал для разного наклона крыши

1 – редко используемые покрытия из дранки, натурального гонта и прочие подобные материалы.

2 – покрытия из черепицы, разные битумно-полимерные и сланцевые плитки.

3 – популярные рулонные материалы, мягкие кровли, которые укладываются в несколько слоев методом наплавления. Верхний слой таких материалов всегда имеет защитную посыпку. Для обеспечения надежности кровли используют не менее четырех слоев.

4 – все то же самое, что и в пункте «три», но с меньшим количеством слоев рулонного материала. Не меньше трех слоев.

5 – все то ж самое, что и в пунктах «три» и «четыре», но допускается использование без верхнего защитного слоя.

6 – мягкие кровли с рулонного материала в два слоя. В эту категорию также входит металлочерепица и профнастил.

7 – унифицированные асбестоцементные листы.

8 – глиняная черепица.

9 – асбестоцементные материалы с усилением.

10 – кровельная листовая сталь

11 - популярные в прошлом, асбестоцементные листы, он же шифер самого обычного и стандартного профиля

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Как показывает диаграмма, крыши можно поделить на три типа. Это плоские крыши с уклоном до 5º, крыши с небольшим уклоном от 6º до 30º и крутоуклонные крыши с уклоном больше 30º. В зависимости от используемого материала, уклон для крыши допускается разный. Для того чтобы обеспечить надежность конструкций, необходимо провести расчет наклона крыши и только после этого выбирать подходящий материал для несущих стропил и покрытия кровли.

У каждого типа кровли есть свои положительные и негативные стороны. Крыши с большим уклоном обычно строят на территории, где зимой преобладает большое количество снежных масс. Крутой скат крыши обеспечивает быстрое сползание снега, который не будет задерживаться, превращаться в лед и добавлять большую нагрузку на стропильную систему. В то же время, такие крыши из-за своей конструкции воспринимают большое ветровое давление и это также необходимо учитывать.

Расчет наклона крыши. Высота конька

Чтобы правильно выполнить расчет наклона крыши и определить соответствующую высоту конька, необходимо вспомнить геометрию. Исходные данные необходимо тщательно замерить, в качестве используемой величины надо узнать длину пролета, между стенами.

Задание на расчет наклона крыши сложное и здесь необходимо вспомнить не только геометрию, но обратиться к некоторым пособиям (часть из них приведена в таблицах в этой статье). Это задание на проектирование инженерных сетей имеет более вольную форму, а крыша требует ответственности и точности.

Расчет наклона крыши. Высота конька

  • H – высота конька;
  • L – половина длины пролета, если крыша не двускатная, а односкатная, то L – это полная длина пролета;
  • S – длина ската крыши;
  • α – угол, который образуют две плоскости (S и L)

Как видно на картинке, рассматриваемые нами элементы крыши являются прямоугольным треугольником, для которого характерны следующие зависимости:

tg α = H/L =>>> H = L x tg α
sin α = H/S =>>> S = H/sin α

Если Вы хорошо усвоите эти две зависимости и вытекающие отсюда производные, Вы сможете решить практически любую задачу по расчету наклона крыши.

Высоту конька (H) и длину пролета (L), Вы найдете без труда, а вот значения tg α и sin α легко можно определить по таблице. Например, при H= 3,0 метра и L=4,5 метра, находим tg α:

tg α = H/L = 3,0/4,5  0,66

Находим в таблице похожее значение. Это будет 0,67451 tg (34º). Итого, крыши при заданных параметрах будет установлена под углом 34º.

Угол Значение тангенса   Угол Значение тангенса   Угол Значение тангенса   Угол Значение тангенса
tg(1°) 0,01746 tg(21°) 0,38386 tg(41°) 0,86929 tg(61°) 1,80405
tg(2°) 0,03492 tg(22°) 0,40403 tg(42°) 0,9004 tg(62°) 1,88073
tg(3°) 0,05241 tg(23°) 0,42447 tg(43°) 0,93252 tg(63°) 1,96261
tg(4°) 0,06993 tg(24°) 0,44523 tg(44°) 0,96569 tg(64°) 2,0503
tg(5°) 0,08749 tg(25°) 0,46631 tg(45°) 1,0 tg(65°) 2,14451
tg(6°) 0,1051 tg(26°) 0,48773 tg(46°) 1,03553 tg(66°) 2,24604
tg(7°) 0,12278 tg(27°) 0,50953 tg(47°) 1,07237 tg(67°) 2,35585
tg(8°) 0,14054 tg(28°) 0,53171 tg(48°) 1,11061 tg(68°) 2,47509
tg(9°) 0,15838 tg(29°) 0,55431 tg(49°) 1,15037 tg(69°) 2,60509
tg(10°) 0,17633 tg(30°) 0,57735 tg(50°) 1,19175 tg(70°) 2,74748
tg(11°) 0,19438 tg(31°) 0,60086 tg(51°) 1,2349 tg(71°) 2,90421
tg(12°) 0,21256 tg(32°) 0,62487 tg(52°) 1,27994 tg(72°) 3,07768
tg(13°) 0,23087 tg(33°) 0,64941 tg(53°) 1,32704 tg(73°) 3,27085
tg(14°) 0,24933 tg(34°) 0,67451 tg(54°) 1,37638 tg(74°) 3,48741
tg(15°) 0,26795 tg(35°) 0,70021 tg(55°) 1,42815 tg(75°) 3,73205
tg(16°) 0,28675 tg(36°) 0,72654 tg(56°) 1,48256 tg(76°) 4,01078
tg(17°) 0,30573 tg(37°) 0,75355 tg(57°) 1,53986 tg(77°) 4,33148
tg(18°) 0,32492 tg(38°) 0,78129 tg(58°) 1,60033 tg(78°) 4,70463
tg(19°) 0,34433 tg(39°) 0,80978 tg(59°) 1,66428 tg(79°) 5,14455
tg(20°) 0,36397 tg(40°) 0,8391 tg(60°) 1,73205 tg(80°) 5,67128

Для того чтобы посчитать длину наклонного стропила (S), можно обратиться к теореме Пифагора или же использовать уже найденный угол наклона крыши.

формулы

Учитывая уже имеющийся угол, который мы посчитали раньше, легче использовать вторую формулу. Если Вы хотите проверить себя, можете посчитать длину наклонного стропила по первой формуле и сравнить результаты. Значения sin α приведены в таблице ниже.

Угол Значение синуса   Угол Значение синуса   Угол Значение синуса   Угол Значение синуса
sin(1°) 0,017452 sin(21°) 0,358368 sin(41°) 0,656059 sin(61°) 0,87462
sin(2°) 0,034899 sin(22°) 0,374607 sin(42°) 0,669131 sin(62°) 0,882948
sin(3°) 0,052336 sin(23°) 0,90731 sin(43°) 0,681998 sin(63°) 0,891007
sin(4°) 0,069756 sin(24°) 0,406737 sin(44°) 0,694658 sin(64°) 0,898794
sin(5°) 0,087156 sin(25°) 0,422618 sin(45°) 0,707107 sin(65°) 0,906308
sin(6°) 0,104528 sin(26°) 0,438371 sin(46°) 0,71934 sin(66°) 0,913545
sin(7°) 0,121869 sin(27°) 0,45399 sin(47°) 0,731354 sin(67°) 0,920505
sin(8°) 0,139173 sin(28°) 0,469472 sin(48°) 0,743145 sin(68°) 0,927184
sin(9°) 0,156434 sin(29°) 0,48481 sin(49°) 0,75471 sin(69°) 0,93358
sin(10°) 0,173648 sin(30°) 0,5 sin(50°) 0,766044 sin(70°) 0,939693
sin(11°) 0,190809 sin(31°) 0,515038 sin(51°) 0,777146 sin(71°) 0,945519
sin(12°) 0,207912 sin(32°) 0,529919 sin(52°) 0,788011 sin(72°) 0,951057
sin(13°) 0,224951 sin(33°) 0,544639 sin(53°) 0,798636 sin(73°) 0,956305
sin(14°) 0,241922 sin(34°) 0,559193 sin(54°) 0,809017 sin(74°) 0,961262
sin(15°) 0,258819 sin(35°) 0,573576 sin(55°) 0,819152 sin(75°) 0,965926
sin(16°) 0,275637 sin(36°) 0,587785 sin(56°) 0,829038 sin(76°) 0,970296
sin(17°) 0,292372 sin(37°) 0,601815 sin(57°) 0,838671 sin(77°) 0,97437
sin(18°) 0,309017 sin(38°) 0,615661 sin(58°) 0,848048 sin(78°) 0,978148
sin(19°) 0,325568 sin(39°) 0,62932 sin(59°) 0,857167 sin(79°) 0,981627
sin(20°) 0,34202 sin(40°) 0,642788 sin(60°) 0,866025 sin(80°) 0,984808

Приведенные выше формулы можно применить для расчета наклона крыши вальмового типа. Здесь понадобиться немного пространственного воображения, чтобы разбить всю конструкцию крыши на простые треугольники. Ниже приводится наглядная схема, по которой делается расчет вальмовой крыши.

Расчет вальмовой крыши

  • α – угол наклона вальмы;
  • β – угол наклона ската трапецевидной формы;
  • СМ – высотка конька крыши;
  • АС, ВС – диагональные стропила;
  • Lдтс – длина торцевой стены дома;
  • Lдс – длина стены дома;
  • LAC, LBC – длина диагональных стропил;
  • Lк – длина конька;
  • Hк=Lптсх tg β;
  • Lc= Hк/sin β;
  • Lптс – половина длины торцевой стены дома;
  • Нк – высота конька;
  • tg β, sin β – тангенс и синус угла наклона ската трапецевидной формы;
  • Lc – длина стропил скатов трапецевидной формы.

Габариты мансарды и угол наклона крыши

Если Вы планируете использовать чердачное помещение в качестве мансарды, то расчет наклона крыши имеет первостепенное значение, поскольку влияет на полезную площадь, которую можно будет использовать в помещении. Схема проста: чем больше угол наклона крыши, тем больше внутри свободного пространства.

Габариты мансарды и угол наклона крыши

Более наглядно данную зависимость показывает схема, выполненная в масштабе. Обратите внимание, что высота потолка никак не может быть ниже 2,0 метра. Доказано многими застройками, что уменьшение этого размера делает помещение некомфортным и давящим на человека. В жилых помещениях используют высоту до потолка не ниже 2,5 метров.

Полезная площадь мансарды в зависимости от угла

Существуют стандартные размеры, которые применяются во многих застройках и вполне отвечают требованиям комфорта. В таблице приведены углы наклона крыши, высота конька, длина ската, полезная площадь мансарды и площадь кровельного покрытия.

Угол ската крыши Высота конька, м Длина ската, м Полезная площадь мансардного помещения на 1м длины здания (при высоте потолка 2м), м2 Площадь кровельного покрытия на 1м длины здания, м2
20° 1,82 5,32 нет 11,64
25° 2,33 5,52 0,92 12,03
30° 2,89 5,77 2,61 12,55
35° 3,50 6,10 3,80 13,21
40° 4,20 6,53 4,75 14,05
45° 5,00 7,07 5,52 15,14
50° 5,96 7,78 6,16 16,56

Вывод простой. Чем больше уклон крыши, тем больше полезная площадь мансарды, длиннее наклонные стропила и больше площадь, которую нужно покрыть кровельным материалом. Связь пропорциональна.

Также для правильного расчета наклона крыши необходимо учитывать соответствующие снеговые и ветровые нагрузки. Подбираются они в зависимости от расположения объекта согласно рекомендациям, которые изложены в ДБН В.1.2-2: 2006 «Нагрузки и воздействия». Это отдельная сложная тема, которую мы разберем в следующих статьях на нашем сайте.




© Статья является собственностью recenz.com.ua. Использование материала разрешается только с установлением активной обратной ссылки

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Где мы сейчас:
Поиск по сайту
На заметку