Расчет наклона крыши - сможет сделать каждый

В этом материале много технической информации. Если Вам нужно выполнить расчет наклона крыши, здесь находится все, чтобы понять, как это делается. Если Вы самостоятельно строите дом, найдите человека, который проверит Ваши расчеты. Отнеситесь ответственно к этому разделу, здесь собраны данные, которые помогут сделать крышу прочной и надежной.

Если крыша, которую Вы проектируете, имеет сложную конфигурацию, без толковых инженеров не обойтись. Если конструкция крыши более простая, даже без строительного образования, следуя нашим инструкциям, можно выполнить расчет наклона крыши.

Помните, что расчет наклона крыши – это не единственный расчет, который необходимо провести, проектируя крышу. Возможно, Вам понадобиться сортамент уголков равнополочных, чтобы закрепить стропила.

В проектировании крыши также нужно учитывать снеговую и ветровую нагрузку, которая будет меняться в зависимости от места проживания. Здесь для получения данных необходимо знать угол наклона крыши.

Некоторые моменты специально упрощены, чтобы не усложнять Вам жизнь, однако то, что приведено в расчетах – обязательно нужно выполнить. В результате Вы сможете предварительно узнать угол наклона крыши и все необходимые размеры для проектирования.

Величины измерения угла наклона крыши

Вы можете сказать, что здесь нет ничего сложного, ведь угол наклона измеряется в градусах, и будете правы, но всего лишь отчасти. В строительных нормативных документах, а иногда и в проектных чертежах угол наклона может измеряться в процентах или в соотношении сторон. Чтобы понимать все эти данные, сначала необходимо понять, что подразумевается, под углом наклона крыши.

Величины измерения угла наклона крыши

Угол наклона кровли (α) – это угол, который образуют две плоскости: горизонтальная плоскость (L) и плоскость ската. Для определения угла наклона кровли нам понадобиться высота от пола чердака до конька (H). Эти данные часто меняются на стадии проектирования, если необходимо корректировать либо угол наклона кровли, либо высоту чердака.

Угол наклона крыши может быть исключительно острым, то есть в диапазоне от 0º до 90º. Тупой уголь в уклоне крыши не может быть по определению. На практике уклоны больше 50º встречаются крайне редко. Такие уклоны могут быть на нижних стропилах крыши мансардного типа.

Нижние стропила мансардной крыши

Если уклон показывается в виде соотношения, например 1 : 3, то эту надпись следует читать, как обычную дробь, которая означает соотношение высоты подъема ската (H) до проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (L).

Сложность такого исчисления заключается в том, что соотношения иногда могут быть не простыми, например 3 : 13. Такую запись тяжело перенести на строительный объект, поэтому чаще всего используют обозначение уклона в процентах.

Определение уклона в процентах простое, берем наше сложное соотношение 3 : 13 и выполняем деление. Три поделить на тринадцать будет, примерно 0,23. Теперь данное число надо умножить на 100, и мы получим уклон крыши 23%.

3 : 13 х 100 = 23%

Достаточно легко уклон крыши можно перевести от процентов к градусам и наоборот. Для проведения таких расчетов важно запомнить, что уклон в 100% - это угол в 45º при условии, что высота ската (H) и длина его проекции на горизонтальную плоскость (L) равны между собой. Теперь осталось сделать небольшой расчет.

45º/100=0,45º=27' – получается, что 1% уклона соответствует показателю в ноль градусов и 27 минут. А вот если

100/45º=2,22% – один градус уклона равняется показателю в 2,22%.

Основные данные по преобразованию углов наклона в разные единицы сведены в таблицу.

Значение в градусах	Значение в процентах	Значение в градусах	Значение в процентах	Значение в градусах	Значение в процентах
1°	2,22%	16°	35,55%	31°	68,88%
2°	4,44%	17°	37,77%	32°	71,11%
3°	6,66%	18°	40,00%	33°	73,33%
4°	8,88%	19°	42,22%	34°	75,55%
5°	11,11%	20°	44,44%	35°	77,77%
6°	13,33%	21°	46,66%	36°	80,00%
7°	15,55%	22°	48,88%	37°	82,22%
8°	17,77%	23°	51,11%	38°	84,44%
9°	20,00%	24°	53,33%	39°	86,66%
10°	22,22%	25°	55,55%	40°	88,88%
11°	24,44%	26°	57,77%	41°	91,11%
12°	26,66%	27°	60,00%	42°	93,33%
13°	28,88%	28°	62,22%	43°	95,55%
14°	31,11%	29°	64,44%	44°	97,77%
15°	33,33%	30°	66,66%	45°	100,00%

Кровельный материал для разного наклона крыши

Ниже представлен чертеж-схема, который наглядно показывает взаимосвязь всех уклонов. На картинке указаны цифры в кружочках – это рекомендуемые типы материалов для кровли с соответствующим уклоном. Детальная расшифровка находится под картинкой.

Здесь не учитывается материал стен, это может быть кирпич облицовочный одинарный или газобетон. Материал кровли зависит только от уклона и прочности несущих конструкций.

Кровельный материал для разного наклона крыши

1 – редко используемые покрытия из дранки, натурального гонта и прочие подобные материалы.

2 – покрытия из черепицы, разные битумно-полимерные и сланцевые плитки.

3 – популярные рулонные материалы, мягкие кровли, которые укладываются в несколько слоев методом наплавления. Верхний слой таких материалов всегда имеет защитную посыпку. Для обеспечения надежности кровли используют не менее четырех слоев.

4 – все то же самое, что и в пункте «три», но с меньшим количеством слоев рулонного материала. Не меньше трех слоев.

5 – все то ж самое, что и в пунктах «три» и «четыре», но допускается использование без верхнего защитного слоя.

6 – мягкие кровли с рулонного материала в два слоя. В эту категорию также входит металлочерепица и профнастил.

7 – унифицированные асбестоцементные листы.

8 – глиняная черепица.

9 – асбестоцементные материалы с усилением.

10 – кровельная листовая сталь

11 - популярные в прошлом, асбестоцементные листы, он же шифер самого обычного и стандартного профиля

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Как показывает диаграмма, крыши можно поделить на три типа. Это плоские крыши с уклоном до 5º, крыши с небольшим уклоном от 6º до 30º и крутоуклонные крыши с уклоном больше 30º. В зависимости от используемого материала, уклон для крыши допускается разный. Для того чтобы обеспечить надежность конструкций, необходимо провести расчет наклона крыши и только после этого выбирать подходящий материал для несущих стропил и покрытия кровли.

У каждого типа кровли есть свои положительные и негативные стороны. Крыши с большим уклоном обычно строят на территории, где зимой преобладает большое количество снежных масс. Крутой скат крыши обеспечивает быстрое сползание снега, который не будет задерживаться, превращаться в лед и добавлять большую нагрузку на стропильную систему. В то же время, такие крыши из-за своей конструкции воспринимают большое ветровое давление и это также необходимо учитывать.

Расчет наклона крыши. Высота конька

Чтобы правильно выполнить расчет наклона крыши и определить соответствующую высоту конька, необходимо вспомнить геометрию. Исходные данные необходимо тщательно замерить, в качестве используемой величины надо узнать длину пролета, между стенами.

Задание на расчет наклона крыши сложное и здесь необходимо вспомнить не только геометрию, но обратиться к некоторым пособиям (часть из них приведена в таблицах в этой статье). Это задание на проектирование инженерных сетей имеет более вольную форму, а крыша требует ответственности и точности.

Расчет наклона крыши. Высота конька

H – высота конька;
L – половина длины пролета, если крыша не двускатная, а односкатная, то L – это полная длина пролета;
S – длина ската крыши;
α – угол, который образуют две плоскости (S и L)

Как видно на картинке, рассматриваемые нами элементы крыши являются прямоугольным треугольником, для которого характерны следующие зависимости:

tg α = H/L =>>> H = L x tg α
sin α = H/S =>>> S = H/sin α

Если Вы хорошо усвоите эти две зависимости и вытекающие отсюда производные, Вы сможете решить практически любую задачу по расчету наклона крыши.

Высоту конька (H) и длину пролета (L), Вы найдете без труда, а вот значения tg α и sin α легко можно определить по таблице. Например, при H= 3,0 метра и L=4,5 метра, находим tg α:

tg α = H/L = 3,0/4,5 ≈ 0,66

Находим в таблице похожее значение. Это будет 0,67451 tg (34º). Итого, крыши при заданных параметрах будет установлена под углом 34º.

Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса	Угол	Значение тангенса
tg(1°)	0,01746	tg(21°)	0,38386	tg(41°)	0,86929	tg(61°)	1,80405
tg(2°)	0,03492	tg(22°)	0,40403	tg(42°)	0,9004	tg(62°)	1,88073
tg(3°)	0,05241	tg(23°)	0,42447	tg(43°)	0,93252	tg(63°)	1,96261
tg(4°)	0,06993	tg(24°)	0,44523	tg(44°)	0,96569	tg(64°)	2,0503
tg(5°)	0,08749	tg(25°)	0,46631	tg(45°)	1,0	tg(65°)	2,14451
tg(6°)	0,1051	tg(26°)	0,48773	tg(46°)	1,03553	tg(66°)	2,24604
tg(7°)	0,12278	tg(27°)	0,50953	tg(47°)	1,07237	tg(67°)	2,35585
tg(8°)	0,14054	tg(28°)	0,53171	tg(48°)	1,11061	tg(68°)	2,47509
tg(9°)	0,15838	tg(29°)	0,55431	tg(49°)	1,15037	tg(69°)	2,60509
tg(10°)	0,17633	tg(30°)	0,57735	tg(50°)	1,19175	tg(70°)	2,74748
tg(11°)	0,19438	tg(31°)	0,60086	tg(51°)	1,2349	tg(71°)	2,90421
tg(12°)	0,21256	tg(32°)	0,62487	tg(52°)	1,27994	tg(72°)	3,07768
tg(13°)	0,23087	tg(33°)	0,64941	tg(53°)	1,32704	tg(73°)	3,27085
tg(14°)	0,24933	tg(34°)	0,67451	tg(54°)	1,37638	tg(74°)	3,48741
tg(15°)	0,26795	tg(35°)	0,70021	tg(55°)	1,42815	tg(75°)	3,73205
tg(16°)	0,28675	tg(36°)	0,72654	tg(56°)	1,48256	tg(76°)	4,01078
tg(17°)	0,30573	tg(37°)	0,75355	tg(57°)	1,53986	tg(77°)	4,33148
tg(18°)	0,32492	tg(38°)	0,78129	tg(58°)	1,60033	tg(78°)	4,70463
tg(19°)	0,34433	tg(39°)	0,80978	tg(59°)	1,66428	tg(79°)	5,14455
tg(20°)	0,36397	tg(40°)	0,8391	tg(60°)	1,73205	tg(80°)	5,67128

Для того чтобы посчитать длину наклонного стропила (S), можно обратиться к теореме Пифагора или же использовать уже найденный угол наклона крыши.

формулы

Учитывая уже имеющийся угол, который мы посчитали раньше, легче использовать вторую формулу. Если Вы хотите проверить себя, можете посчитать длину наклонного стропила по первой формуле и сравнить результаты. Значения sin α приведены в таблице ниже.

Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса	Угол	Значение синуса
sin(1°)	0,017452	sin(21°)	0,358368	sin(41°)	0,656059	sin(61°)	0,87462
sin(2°)	0,034899	sin(22°)	0,374607	sin(42°)	0,669131	sin(62°)	0,882948
sin(3°)	0,052336	sin(23°)	0,90731	sin(43°)	0,681998	sin(63°)	0,891007
sin(4°)	0,069756	sin(24°)	0,406737	sin(44°)	0,694658	sin(64°)	0,898794
sin(5°)	0,087156	sin(25°)	0,422618	sin(45°)	0,707107	sin(65°)	0,906308
sin(6°)	0,104528	sin(26°)	0,438371	sin(46°)	0,71934	sin(66°)	0,913545
sin(7°)	0,121869	sin(27°)	0,45399	sin(47°)	0,731354	sin(67°)	0,920505
sin(8°)	0,139173	sin(28°)	0,469472	sin(48°)	0,743145	sin(68°)	0,927184
sin(9°)	0,156434	sin(29°)	0,48481	sin(49°)	0,75471	sin(69°)	0,93358
sin(10°)	0,173648	sin(30°)	0,5	sin(50°)	0,766044	sin(70°)	0,939693
sin(11°)	0,190809	sin(31°)	0,515038	sin(51°)	0,777146	sin(71°)	0,945519
sin(12°)	0,207912	sin(32°)	0,529919	sin(52°)	0,788011	sin(72°)	0,951057
sin(13°)	0,224951	sin(33°)	0,544639	sin(53°)	0,798636	sin(73°)	0,956305
sin(14°)	0,241922	sin(34°)	0,559193	sin(54°)	0,809017	sin(74°)	0,961262
sin(15°)	0,258819	sin(35°)	0,573576	sin(55°)	0,819152	sin(75°)	0,965926
sin(16°)	0,275637	sin(36°)	0,587785	sin(56°)	0,829038	sin(76°)	0,970296
sin(17°)	0,292372	sin(37°)	0,601815	sin(57°)	0,838671	sin(77°)	0,97437
sin(18°)	0,309017	sin(38°)	0,615661	sin(58°)	0,848048	sin(78°)	0,978148
sin(19°)	0,325568	sin(39°)	0,62932	sin(59°)	0,857167	sin(79°)	0,981627
sin(20°)	0,34202	sin(40°)	0,642788	sin(60°)	0,866025	sin(80°)	0,984808

Приведенные выше формулы можно применить для расчета наклона крыши вальмового типа. Здесь понадобиться немного пространственного воображения, чтобы разбить всю конструкцию крыши на простые треугольники. Ниже приводится наглядная схема, по которой делается расчет вальмовой крыши.

Расчет вальмовой крыши

α – угол наклона вальмы;
β – угол наклона ската трапецевидной формы;
СМ – высотка конька крыши;
АС, ВС – диагональные стропила;
L_дтс – длина торцевой стены дома;
L_дс – длина стены дома;
L_AC, L_BC – длина диагональных стропил;
L_к – длина конька;
H_к=L_птсх tg β;
L_c= H_к/sin β;
L_птс – половина длины торцевой стены дома;
Н_к – высота конька;
tg β, sin β – тангенс и синус угла наклона ската трапецевидной формы;
L_c – длина стропил скатов трапецевидной формы.

Габариты мансарды и угол наклона крыши

Если Вы планируете использовать чердачное помещение в качестве мансарды, то расчет наклона крыши имеет первостепенное значение, поскольку влияет на полезную площадь, которую можно будет использовать в помещении. Схема проста: чем больше угол наклона крыши, тем больше внутри свободного пространства.

Габариты мансарды и угол наклона крыши

Более наглядно данную зависимость показывает схема, выполненная в масштабе. Обратите внимание, что высота потолка никак не может быть ниже 2,0 метра. Доказано многими застройками, что уменьшение этого размера делает помещение некомфортным и давящим на человека. В жилых помещениях используют высоту до потолка не ниже 2,5 метров.

Полезная площадь мансарды в зависимости от угла

Существуют стандартные размеры, которые применяются во многих застройках и вполне отвечают требованиям комфорта. В таблице приведены углы наклона крыши, высота конька, длина ската, полезная площадь мансарды и площадь кровельного покрытия.

Угол ската крыши	Высота конька, м	Длина ската, м	Полезная площадь мансардного помещения на 1м длины здания (при высоте потолка 2м), м²	Площадь кровельного покрытия на 1м длины здания, м²
20°	1,82	5,32	нет	11,64
25°	2,33	5,52	0,92	12,03
30°	2,89	5,77	2,61	12,55
35°	3,50	6,10	3,80	13,21
40°	4,20	6,53	4,75	14,05
45°	5,00	7,07	5,52	15,14
50°	5,96	7,78	6,16	16,56

Вывод простой. Чем больше уклон крыши, тем больше полезная площадь мансарды, длиннее наклонные стропила и больше площадь, которую нужно покрыть кровельным материалом. Связь пропорциональна.

Также для правильного расчета наклона крыши необходимо учитывать соответствующие снеговые и ветровые нагрузки. Подбираются они в зависимости от расположения объекта согласно рекомендациям, которые изложены в ДБН В.1.2-2: 2006 «Нагрузки и воздействия». Это отдельная сложная тема, которую мы разберем в следующих статьях на нашем сайте.

Добавить комментарий